Известно, что cos(a) = 3/5 , 0 < a < пи/2. Найдите ctg(a)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ctg(a) воспользуемся определением ctg(a) = 1/tg(a).

Так как cos(a) = 3/5 и теорема Пифагора гласит: cos^2(a) + sin^2(a) = 1, то можно найти sin(a) и tg(a).

cos(a) = 3/5
sin(a) = sqrt(1 - cos^2(a)) = sqrt(1 - 9/25) = sqrt(16/25) = 4/5

tg(a) = sin(a)/cos(a) = (4/5) / (3/5) = 4/3
ctg(a) = 1/tg(a) = 1 / (4/3) = 3/4

Итак, ctg(a) = 3/4.