Найти приращение функции f(x) = 4 - x^3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти приращение функции f(x) = 4 - x^3, нужно вычислить разность значений функции в двух различных точках.

Пусть у нас есть две точки x и x + h, тогда приращение функции в точке x будет равно:
Δf(x) = f(x + h) - f(x)

Подставим функцию f(x) = 4 - x^3 в данное выражение:
Δf(x) = (4 - (x + h)^3) - (4 - x^3)

Раскроем скобки и упростим:
Δf(x) = 4 - (x^3 + 3x^2h + 3xh^2 + h^3) - 4 + x^3
Δf(x) = -3x^2h - 3xh^2 - h^3

Таким образом, приращение функции f(x) = 4 - x^3 равно -3x^2h - 3xh^2 - h^3.