Решение неравенств алгебра 1)x²-9<0. 2)x²+4x-5больше или меньше 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Решим неравенство x²-9<0:

x² - 9 < 0
(x + 3)(x - 3) < 0

Теперь найдем интервалы, на которых выполнено неравенство. Для этого построим знаки многочлена (x + 3)(x - 3) в интервалах (-бесконечность, -3), (-3, 3) и (3, +бесконечность):

-3 3

Знак многочлена равен + в интервалах (-3, 3). Следовательно, решением неравенства x² - 9 < 0 является интервал (-3, 3).

2) Решим неравенство x² + 4x - 5 > 0:

x² + 4x - 5 > 0
(x + 5)(x - 1) > 0

Теперь найдем интервалы, на которых выполнено неравенство. Для этого построим знаки многочлена (x + 5)(x - 1) в интервалах (-бесконечность, -5), (-5, 1) и (1, +бесконечность):

-5 1

Знак многочлена равен - в интервалах (-5, 1). Следовательно, решением неравенства x² + 4x - 5 > 0 является объединение двух интервалов: (-бесконечность, -5) и (1, +бесконечность).