Найти координаты точки пересечения медиан треугольника АВС, если А (-2; 7; 4), B(-4; 1; 8), C(6; -5; 0). Найти координаты точки пересечения медиан треугольника АВС, если А (-2; 7; 4), B(-4; 1; 8), C(6; -5; 0).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты точки пересечения медиан треугольника.

Медианы треугольника пересекаются в точке, делящей каждую медиану в отношении 2:1 от вершины треугольника.

Найдем координаты точки пересечения медиан, делящей каждую медиану в отношении 2:1.

Пусть точка пересечения медиан треугольника имеет координаты (x, y, z).

Координаты точки А: (-2; 7; 4)
Координаты точки B: (-4; 1; 8)
Координаты точки C: (6; -5; 0)

Координаты точки пересечения медиан будут равны среднему арифметическому координат точек А, В и С:

x = (-2 - 4 + 6) / 3 = 0
y = (7 + 1 - 5) / 3 = 1
z = (4 + 8 + 0) / 3 = 4

Таким образом, координаты точки пересечения медиан треугольника ABC равны (0; 1; 4).