Найдите точки пересечения прямой y=3x и параболы y=x²+6x-4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точек пересечения прямой y=3x и параболы y=x²+6x-4 необходимо приравнять два уравнения:

3x = x²+6x-4

Переносим все члены в одну часть уравнения:

x² + 3x - 4 = 0

Теперь решим квадратное уравнение, используя дискриминант:

D = b² - 4ac = 3² - 41(-4) = 9 + 16 = 25

x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a

x₁,₂ = (-3 ± √25) / 2

x₁ = (-3 + 5) / 2 = 2/2 = 1

x₂ = (-3 - 5) / 2 = -8/2 = -4

Теперь найдем соответствующие значения y:

y₁ = 31 = 3
y₂ = 3-4 = -12

Итак, точки пересечения прямой y=3x и параболы y=x²+6x-4: (1, 3) и (-4, -12).