Стороны прямоугольника, даны его площадь и периметр Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 54 см, а площадь — 126 см2?

Меньшая сторона равна
см.
Большая сторона равна
см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим меньшую сторону как x, а большую сторону как у.

Известно, что периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:
2x + 2y = 54 (1)

Также известно, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
xy = 126 (2)

Решим систему уравнений (1) и (2).

2x + 2y = 54
x + y = 27
x = 27 - y (3)

Подставим выражение x из уравнения (3) в уравнение (2):

(27 - y)y = 126
27y - y^2 = 126
y^2 - 27y + 126 = 0

Решив квадратное уравнение получим два корня:
y1 = 18
y2 = 9

Таким образом, большая сторона прямоугольника равна 18 см, а меньшая сторона равна 9 см.