В магазин вошли 12 покупателей. Вероятность того, что каждый из них в отдельности купит что-нибудь равна 0,4 .Какова вероятность того, что не более 3 покупателей совершат покупку

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти вероятность того, что не более 3 покупателей совершат покупку, можно воспользоваться формулой Бернулли.

Вероятность того, что каждый покупатель купит что-нибудь равна 0,4. Значит, вероятность того, что конкретный покупатель не купит ничего равна 0,6.

Таким образом, вероятность того, что конкретный покупатель из 12 не совершит покупку равна 0,6.

Тогда вероятность того, что не более 3 покупателя совершат покупку, равна сумме вероятностей, что 0, 1, 2 или 3 покупателя не совершат покупку:

P(0) + P(1) + P(2) + P(3),

где P(k) - это вероятность того, что ровно k из 12 покупателей не совершат покупку.

P(0) = C(12, 0)0,6^00,4^12 = 0,4^12,
P(1) = C(12, 1)0,6^10,4^11,
P(2) = C(12, 2)0,6^20,4^10,
P(3) = C(12, 3)0,6^30,4^9.

Где C(n, k) - число сочетаний из n по k.

Рассчитаем каждое из значений и сложим их, чтобы найти итоговую вероятность.