Исходное уравнение: 15х^2 - 7х - 3 = 0
Корни данного уравнения можно найти с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac
D = (-7)^2 - 415(-3) = 49 + 180 = 229
Корни исходного уравнения: x1 = (7 + √229) / 30; x2 = (7 - √229) / 30
Умножим корни на 3:
3x1 = 3(7 + √229) / 30 = (21 + 3√229) / 30
3x2 = 3(7 - √229) / 30 = (21 - 3√229) / 30
Теперь составим квадратное уравнение с корнями 3x1 и 3x2:
(x - 3x1)(x - 3x2) = 0
(x - (21 + 3√229) / 30)(x - (21 - 3√229) / 30) = 0
Раскроем скобки и получим квадратное уравнение, корнями которого являются корни уравнения 15х^2 - 7x - 3 = 0, умноженные на 3.
Исходное уравнение: 15х^2 - 7х - 3 = 0
Корни данного уравнения можно найти с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac
D = (-7)^2 - 415(-3) = 49 + 180 = 229
Корни исходного уравнения: x1 = (7 + √229) / 30; x2 = (7 - √229) / 30
Умножим корни на 3:
3x1 = 3(7 + √229) / 30 = (21 + 3√229) / 30
3x2 = 3(7 - √229) / 30 = (21 - 3√229) / 30
Теперь составим квадратное уравнение с корнями 3x1 и 3x2:
(x - 3x1)(x - 3x2) = 0
(x - (21 + 3√229) / 30)(x - (21 - 3√229) / 30) = 0
Раскроем скобки и получим квадратное уравнение, корнями которого являются корни уравнения 15х^2 - 7x - 3 = 0, умноженные на 3.