Составьте какое-нибудь квадратное уравнение, корни которого равны корням уравнения 15х^2-7х-3=0, умноженным на 3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Исходное уравнение: 15х^2 - 7х - 3 = 0

Корни данного уравнения можно найти с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac

D = (-7)^2 - 415(-3) = 49 + 180 = 229

Корни исходного уравнения: x1 = (7 + √229) / 30; x2 = (7 - √229) / 30

Умножим корни на 3:

3x1 = 3(7 + √229) / 30 = (21 + 3√229) / 30

3x2 = 3(7 - √229) / 30 = (21 - 3√229) / 30

Теперь составим квадратное уравнение с корнями 3x1 и 3x2:

(x - 3x1)(x - 3x2) = 0

(x - (21 + 3√229) / 30)(x - (21 - 3√229) / 30) = 0

Раскроем скобки и получим квадратное уравнение, корнями которого являются корни уравнения 15х^2 - 7x - 3 = 0, умноженные на 3.