Из А в В одновременно отправились пешеход со скоростью 6 км в час и велосипедист со скоростью 16 км в час. В то же самое время из В в А выехал автомобиль, который встретился с велосипедистом через 2 часа 30 минут, а с пешеходом через 3 часа после своего выезда. Найти расстояние между А и В.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим расстояние между точками А и В за x км.
Пешеход за 3 часа прошел 18 км
Велосипедист за 3 часа проехал 48 км
Автомобиль встретил пешехода через 3 часа после выезда и прошел х км.
Автомобиль встретил велосипедиста через 2 часа 30 минут, что равно 5/2 часа после выезда, автомобиль проехал x км.
По условию задачи путь проходит в обе стороны равновелико, соответственно более быстрый участник пути проходит какое-то расстояние на своем пути первым, а затем поворачивает назад и встречается второй участник пути.
Находим скорость автомобиля (V1), велосипедиста (V2) и пешехода (V3):
V1 = x/(7.5) = x/2.5
V2 = x/(5/2) = 2x/5
V3 = x/3
Из скоростей находим выражение для x:
|x/2.5 + 2x/5| = x/3
|3/5x + 4/5x| = x/3
|(3x + 4x)/5| = x/3
7x/5 = x/3
7x = 5x/3
7(5*x) = 5(x+5)
x = 25.
Ответ: расстояние между А и В составляет 25 км.