На утреннике всем детям поровну раздали 120 конфет. Если бы Петя и Таня не заболели и пришли на утренник, то каждый ребёнок получил бы на 2 конфеты меньше. Сколько детей пришло на утренник?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество детей, которое пришло на утренник, равно х.
Тогда мы можем составить уравнение:
120 = (x - 2) х
Раскрываем скобки:
120 = x^2 - 2x
Приводим к квадратному виду:
x^2 - 2x - 120 = 0
Теперь найдем корни уравнения:
D = (-2)^2 - 4 1 * (-120) = 484
x1,2 = (2 ± \sqrt{484}) / 2 = (2 ± 22) / 2
x1 = 12, x2 = -10
Так как количество детей не может быть отрицательным, то на утренник пришло 12 детей.