Найдите точки экстремума функции и определите их характер y=-5x^5+3x^3нащел производную и прировнял к нулю,а дальше что?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точек экстремума функции y=-5x^5+3x^3 необходимо найти производную данной функции и приравнять ее к нулю, чтобы найти значения x, в которых функция имеет экстремумы.

Найдем производную функции y=-5x^5+3x^3
y' = -25x^4 + 9x^2

Приравняем производную к нулю и найдем точки, в которых функция имеет экстремумы
-25x^4 + 9x^2 =
x^2(-25x^2 + 9) =
x^2 = 0 или -25x^2 + 9 = 0

Решим уравнение -25x^2 + 9 = 0
-25x^2 + 9 =
25x^2 =
x^2 = 9/2
x = ±3/5

Таким образом, точки экстремума функции y=-5x^5+3x^3 находятся в точках x = -3/5 и x = 3/5. Для определения их характера можно использовать вторую производную и критерий знаков.