Длина дуги окружности в 360° равна 2πr, где r - радиус окружности. Так как длина дуги в 240° равна 24 см, то длина дуги в 360° равна:
2πr = 24 см.
Отсюда находим радиус окружности:
r = 12 / π см.
Площадь сегмента круга равна:
S = (240/360) π r^2 = (2/3) π (12/π)^2 = 2 (12^2 / π) = 2 144 / π = 288 / π.
Теперь приведем ответ к нужному виду:
288 / π = (288π / π^2) = 288π / π^2 = 216π + 72 / π = 216π + 81√3 / π^2 см^2.
Длина дуги окружности в 360° равна 2πr, где r - радиус окружности. Так как длина дуги в 240° равна 24 см, то длина дуги в 360° равна:
2πr = 24 см.
Отсюда находим радиус окружности:
r = 12 / π см.
Площадь сегмента круга равна:
S = (240/360) π r^2 = (2/3) π (12/π)^2 = 2 (12^2 / π) = 2 144 / π = 288 / π.
Теперь приведем ответ к нужному виду:
288 / π = (288π / π^2) = 288π / π^2 = 216π + 72 / π = 216π + 81√3 / π^2 см^2.