Найдите высоту получившиеся усечённого конуса Конус осевым сечением которого является равносторонний треугольник со стороной 6√3 пересечен плоскостью, параллельной основанию, так что радиус сечения в два раза меньше радиуса основания конуса. найдите высоту получившиеся усечённого конуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиус основания конуса. Поскольку радиус сечения в два раза меньше радиуса основания, то радиус основания конуса равен 2 радиус сечения = 2 3 = 6.

Далее, так как осевым сечением конуса является равносторонний треугольник, то его высота равна половине стороны умноженной на √3. Таким образом, высота сечения равна 6/2 * √3 = 3√3.

Наконец, найдем высоту усеченного конуса по теореме Пифагора:

h^2 = (h_1 - h_2)^2 + (r_1 - r_2)^2 = (6√3 - 3√3)^2 + (6 - 3)^2 = (3√3)^2 + 3^2 = 27 + 9 = 36

h = √36 = 6

Ответ: высота усеченного конуса равна 6.