Для решения этой задачи мы можем использовать данную информацию:
1) a2 * a5 = 52) a2 + a3 + a4 + a5 = 34
Заметим, что из уравнения a2 * a5 = 52 можно найти значения a2 и a5. Так как a2 и a5 являются членами арифметической прогрессии, то a5 = a2 + 3.
Подставим a5 = a2 + 3 в уравнение a2 * a5 = 52:
a2 * (a2 + 3) = 5a2^2 + 3a2 - 52 = 0
Решив данное квадратное уравнение, получим два корня: a2 = 4 и a2 = -13. Поскольку у нас задача о возрастающей арифметической прогрессии, то a2 = 4.
Теперь найдем оставшиеся члены прогрессии, используя второе уравнение:
a2 + a3 + a4 + a5 = 34 + a3 + a4 + 7 = 3a3 + a4 = 23
Так как члены прогрессии с шагом d = 3 (a3 = 7, a4 = 10), то двадцатый член прогрессии равен:
a20 = a1 + 19d = 4 + 19*3 = 4 + 57 = 61
Ответ: двадцатый член возрастающей арифметической прогрессии равен 61.
Для решения этой задачи мы можем использовать данную информацию:
1) a2 * a5 = 5
2) a2 + a3 + a4 + a5 = 34
Заметим, что из уравнения a2 * a5 = 52 можно найти значения a2 и a5. Так как a2 и a5 являются членами арифметической прогрессии, то a5 = a2 + 3.
Подставим a5 = a2 + 3 в уравнение a2 * a5 = 52:
a2 * (a2 + 3) = 5
a2^2 + 3a2 - 52 = 0
Решив данное квадратное уравнение, получим два корня: a2 = 4 и a2 = -13. Поскольку у нас задача о возрастающей арифметической прогрессии, то a2 = 4.
Теперь найдем оставшиеся члены прогрессии, используя второе уравнение:
a2 + a3 + a4 + a5 = 3
4 + a3 + a4 + 7 = 3
a3 + a4 = 23
Так как члены прогрессии с шагом d = 3 (a3 = 7, a4 = 10), то двадцатый член прогрессии равен:
a20 = a1 + 19d = 4 + 19*3 = 4 + 57 = 61
Ответ: двадцатый член возрастающей арифметической прогрессии равен 61.