Решите системы уравнений5(x+y) = 7 + 4х,3(x+y) = 4 -y

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим первое уравнение:

5(x+y) = 7 + 4x
5x + 5y = 7 + 4x
5y = 7 + 4x - 5x
5y = 7 - x
y = (7 - x)/5

Теперь подставим значение y во второе уравнение:

3(x + (7 - x)/5) = 4 - (7 - x)/5
3x + 3(7 - x)/5 = 4 - (7 - x)/5
3x + 21/5 - 3x/5 = 4 - 7/5 + x/5
15x + 21 - 3x = 20 - 7 + x
12x + 21 = 13 + x
12x - x = 13 - 21
11x = -8
x = -8/11

Теперь найдем значение y, подставив x обратно в первое уравнение:

y = (7 - (-8/11))/5
y = (7 + 8/11)/5
y = (77/11 + 8/11)/5
y = 85/11 * 1/5
y = 85/55
y = 17/11

Итак, решение системы уравнений:
x = -8/11
y = 17/11