Решить методом подстоновки 6(x+y)=5-(2x+y) . 3x-2y=3y-3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Начнем с уравнения 6(x+y) = 5 - (2x+y):
6x + 6y = 5 - 2x - y
Добавим 2x к обеим сторонам:
6x + 6y + 2x = 5 - y
Сгруппируем переменные x и y:
8x + 6y = 5 - y
Добавим y к обеим сторонам:
8x + 7y = 5

Теперь приступим к решению второго уравнения 3x - 2y = 3y - 3:
Добавим 2y к обеим сторонам:
3x - 2y + 2y = 3y - 3 + 2y
3x = 3y - 3 + 2y
3x = 5y - 3
3x + 3 = 5y
Таким образом, одно из уравнений преобразовано в 3x + 3 = 5y.

Теперь заменим 5y в уравнении 8x + 7y = 5 на 3x + 3:
8x + 7(3x + 3) = 5
8x + 21x + 21 = 5
29x + 21 = 5
29x = -16
x = -16/29

Теперь найдем y, используя уравнение 3x + 3 = 5y:
3(-16/29) + 3 = 5y
-48/29 + 3 = 5y
-48/29 + 87/29 = 5y
39/29 = 5y
y = 39/145

Таким образом, решение системы уравнений 6(x+y)=5-(2x+y) и 3x-2y=3y-3 равно x = -16/29 и y = 39/145.