Найдите производную функции y = - 9x4 + 3x2 - 10 в точке x0 = -2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции y = -9x^4 + 3x^2 - 10 в точке x0 = -2 используем формулу производной функции в точке:

f'(x) = lim (h->0) (f(x0 + h) - f(x0)) / h

Вычислим производные слагаемых по отдельности:

Производная слагаемого -9x^4:
f1'(x) = -36x^3

Производная слагаемого 3x^2:
f2'(x) = 6x

Производная константы -10:
f3'(x) = 0

Теперь сложим производные слагаемых:

f'(x) = f1'(x) + f2'(x) + f3'(x)
f'(x) = -36x^3 + 6x + 0
f'(x) = -36x^3 + 6x

Теперь подставим x0 = -2 в полученную производную:

f'(-2) = -36(-2)^3 + 6(-2)
f'(-2) = -36(-8) + 6(-2)
f'(-2) = 288 - 12
f'(-2) = 276

Таким образом, производная функции y = -9x^4 + 3x^2 - 10 в точке x0 = -2 равна 276.