Найдите число, которое при делении на 5 и на 7 даёт в остатках соответственно 1 и 5, а сумма полученных частных равна 32

18 Апр 2021 в 19:44
93 +1
0
Ответы
1

Пусть искомое число обозначается через х. Тогда мы можем записать систему уравнений:

х = 5m + 1
х = 7n + 5
m + n = 32

где m и n - частные от деления х на 5 и на 7 соответственно.

Из первого уравнения получаем, что х = 5m + 1. Подставим это во второе уравнение:

5m + 1 = 7n + 5
5m - 7n = 4

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

5m - 7n = 4
m + n = 32

Решим эту систему уравнений. Для этого умножим второе уравнение на 7 и выразим n:

7m + 7n = 224
5m - 7n = 4

Просуммируем оба уравнения:

12m = 228

m = 19

Теперь найдем значение n, подставив m = 19 в уравнение m + n = 32:

n = 13

Из уравнений х = 5m + 1 и х = 7n + 5 найдем искомое число:

х = 5 * 19 + 1 = 96

Поэтому искомое число равно 96.

17 Апр в 18:57
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 076 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир