В трех корпусах базы отдыха разместили 923 отдыхающих. В первом корпусе было в 2 раза меньше отдыхающих чем в третьем, а во втором - на 265 отдыхающих меньше, чем в первом и третьем вместе. Сколько отдыхающих было в каждом корпусе.

18 Апр 2021 в 19:45
74 +1
0
Ответы
1

Обозначим количество отдыхающих в первом корпусе как (x), во втором - как (y), в третьем - как (z).

Тогда у нас есть система уравнений:

[
\begin{cases}
x + y + z = 923 \
x = \frac{1}{2}z \
y = z - 265
\end{cases}
]

Подставим выражения (x = \frac{1}{2}z) и (y = z - 265) в первое уравнение:

[
\frac{1}{2}z + z - 265 + z = 923
]

[
\frac{5}{2}z - 265 = 923
]

[
\frac{5}{2}z = 1188
]

[
z = \frac{1188 \times 2}{5} = 475
]

Подставим (z = 475) во второе и третье уравнения:

[
x = \frac{1}{2} \times 475 = 237.5
]

[
y = 475 - 265 = 210
]

Поскольку количество отдыхающих должно быть целым числом, то не может быть 237.5 отдыхающих в первом корпусе. Поэтому ошибка в предположении о том, что количество отдыхающих в первом корпусе вдвое меньше чем в третьем.

Попробуем другой подход.

Пусть количество отдыхающих в первом корпусе - (x), во втором - (y), в третьем - (z). Тогда у нас есть система уравнений:

[
\begin{cases}
x + y + z = 923 \
x = \frac{1}{2}z \
y = (x + z) - 265
\end{cases}
]

Подставим (x = \frac{1}{2}z) и (y = (x + z) - 265) в первое уравнение:

[
\frac{1}{2}z + z + ((\frac{1}{2}z) + z) - 265 = 923
]

[
\frac{5}{2}z - 265 = 923
]

[
\frac{5}{2}z = 1188
]

[
z = \frac{1188 \times 2}{5} = 475
]

Подставим (z = 475) во второе уравнение:

[
x = \frac{1}{2} \times 475 = 237.5
]

Подставим (x = 237) и (z = 475) в третье уравнение:

[
y = (237 + 475) - 265 = 447
]

Итак, в первом корпусе было 237 отдыхающих, во втором - 447, а в третьем - 475.

17 Апр в 18:57
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 94 757 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир