Решением системы управлений x^2 + y^2 = 5 Является пара чисел xy=-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки. Дано:

1) x^2 + y^2 = 5
2) xy = -2

Используем второе уравнение для нахождения одной из переменных. Выразим y через x:

y = -2/x

Подставим это выражение в первое уравнение:

x^2 + (-2/x)^2 = 5
x^2 + 4/x^2 = 5
x^4 - 5x^2 + 4 = 0

Теперь полученное уравнение можно решить как параболу относительно x. Получим два возможных значения для x: x1 = 1 и x2 = 4.

Для x1 = 1, найдем соответствующее значение y:

y1 = -2/1
y1 = -2

Для x2 = 4, найдем соответствующее значение y:

y2 = -2/4
y2 = -0.5

Итак, получаем две пары чисел, являющиеся решением данной системы уравнений: (1, -2) и (4, -0.5).