Найдите первый член геометрической прогрессии в которой q=2/3, s4=65

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первого члена геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу:

s_n = a * (1 - q^n) / (1 - q)

где:
s_n - сумма первых n членов прогрессии
a - первый член прогрессии
q - знаменатель прогрессии

Из условия задачи у нас известно, что q = 2/3 и s_4 = 65. Для нахождения первого члена прогрессии a, нужно воспользоваться формулой:

65 = a * (1 - (2/3)^4) / (1 - 2/3)

Вычислим значение выражения (2/3)^4 и заменим его в формуле:

(2/3)^4 = 16 / 81

65 = a (1 - 16/81) / (1 - 2/3)
65 = a (65/81) / (1/3)
65 = 3a (65/81)
65 = 195a / 81
65 81 = 195a
5265 = 195a
a = 5265 / 195
a = 27

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 27.