Катер прошел 36 км по течению реки и вернулся обратно ,затратив на весь путь 5 часов .найдите скорость течения реки , если собственная скорость катера 15 км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость течения реки как V, тогда скорость катера вниз по течению реки будет равна 15 + V км/ч, а вверх - 15 - V км/ч.

Так как расстояние туда и обратно одинаково (36 км), то можно записать уравнение:

36 / (15 + V) + 36 / (15 - V) = 5

Умножим уравнение на НОК знаменателей (15 + V)(15 - V) = 225 - V^2):

36(225 - V^2) / (15 + V)(15 - V) + 36(225 - V^2) / (15 + V)(15 - V) = 5(225 - V^2)

Раскрываем скобки и упрощаем:

8100 - 36V^2 + 8100 - 36V^2 = 1125 - 5V^2

7200 = 5V^2

V^2 = 1440

V = 40/3

Скорость течения реки равна 40/3 км/ч.