Рассояние из А в В длинной в 60км мотоциклист проехалпо проселочной дороге, а обратно возвратился по шоссе, сократив путь на 5 км и увеличил скорость на 10 км в час. С какой скоростью ехал мотоциклист из А в В, если извесно, что на пути по проселочной дороге он затратил на 6 мин больше, чем на путь по шоссе.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость мотоциклиста на проселочной дороге как V1, а на шоссе как V2. Также обозначим время на проселочной дороге как t1 и на шоссе как t2.

По условию задачи знаем, что мотоциклист проехал по проселочной дороге 60км и по шоссе (60-5)км = 55км, а время на проселочной дороге на 6 мин больше, чем на шоссе.

Тогда можно составить систему уравнений:

60 = V1 t1
55 = V2 t2

t1 = t2 + 6 мин = t2 + 0.1 часа

Из первого уравнения найдем t1:

t1 = 60 / V1

Подставим это в уравнение для t2:

60 / V1 = t2 + 0.1

t2 = 60 / V1 - 0.1

Теперь подставим t1 и t2 в уравнение для скорости на проселочной дороге и на шоссе:

V1 = 60 / t1 = 60 / (60 / V1) = V1
V2 = 55 / t2 = 55 / (60 / V1 - 0.1)

Условие задачи говорит, что скорость на шоссе была на 10 км/ч больше, чем на проселочной дороге:

V2 = V1 + 10

Подставим найденные значения V1 и V2:

V1 + 10 = 55 / (60 / V1 - 0.1)

Умножим обе стороны уравнения на (60 / V1 - 0.1), чтобы избавиться от дроби:

V1(60/V1 - 0.1) + 10(60/V1 - 0.1) = 55

60 - 0.1*V1 + 600/V1 - 6 = 55

Теперь решим полученное уравнение. Получится квадратное уравнение, где найдем V1 - скорость мотоциклиста на проселочной дороге.