Для поездки за город ученикам школы было выделено несколько автобусов с одинаковым числом мест в каждом автобусе. 86 чел. поехали в лес, а 129 чел. поехали на озеро. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека не осталось без места. Сколько пассажиров было в каждом автобусе, и сколько автобусов всего было выделено?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть в каждом автобусе было x мест.

Тогда количество автобусов, выделенных для поездки в лес, можно найти как 86/x (количество пассажиров в лесу поделить на количество мест в автобусе), а количество автобусов, выделенных для поездки на озеро, как 129/x.

Так как общее количество автобусов должно быть целым числом, то x должно быть делителем как 86, так и 129. Наибольший общий делитель у чисел 86 и 129 равен 43.

Таким образом, в каждом автобусе было 43 места, и всего было выделено 86/43 = 2 автобуса для поездки в лес, и 129/43 = 3 автобуса для поездки на озеро.

Итак, в каждом автобусе было по 43 места, и всего было выделено 5 автобусов.