Сумма трёх чисел составляющих возрастающую арифметическую прогрессию равна 6. Если первое и второе число увеличить на 4, а третье в 3 раза, то получится геометрическая прогрессия. Найти наибольшее из чисел данной прогрессии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первое число а, второе число а + d, третье число а + 2d. Тогда из условия задачи получаем:

а + (а + d) + (а + 2d) = 6,
3а + 3d = 6,
а + d = 2. (1)

Также из условия задачи получаем:

(a + 4) q = (a + 8) q^2 = (3a + 6) * 3q,
где q - множитель геометрической прогрессии.

Из уравнений выше можно составить систему уравнений:

a + 4 = 2q,
a + 8 = 6q,
3a + 6 = 9q.

Решая данную систему уравнений, получим:
a = 6,
d = -4,
q = 5/3.

Таким образом, наибольшее число данной прогрессии равно a + 2d = 6 - 8 = -2.
Итак, наибольшее число данной прогрессии равно -2.