Задача на переход в мат вертикаль Две Даши и три Насти собрали вместе столько же грибов, сколько три Маши и четыре Вики. Девочки-тезки собрали разное количество грибов. Никто не вернулся без грибов, но и больше 4 грибов ни у кого не было. Сколько грибов собрали Маши?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество грибов, собранных Дашей за D, Настей - за N, Машей - за M, Вики - за V.

По условию задачи имеем систему уравнений:

D + N = 3M + 4V
D ≠ N
M ≠ V
D, N, M, V ≤ 4

Так как никто не вернулся без грибов, то D, N, M, V > 0.

Из первого уравнения следует, что D + N — это четное число. Поскольку D и N — это разные натуральные числа (D ≠ N), то одно из них должно быть нечётным, а другое — чётным. Вариант, когда одно из них равно 1, не подходит, так как все девочки вернулись с грибами. Поэтому D, N принимают такие значения: (2, 1) или (4, 3).

Так как Маша собрала грибы, то M > 0. Поскольку два измерения нельзя собирать 4 гриба, M < 4. Таким образом, Маша собрала 1 гриб.

Ответ: Маша собрала 1 гриб.