Математика, теория вероятности, закон распределения Пенсионер в поисках нужной книги обходит 3 библиотеки. Вероятность наличия книги в каждой из этих библиотек равна соответственно 0,7; 0,5; 0,8. Составить закон распределения числа библиотек, которые посетит пенсионер. поиск прекращается, ю как он только находит книгу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления закона распределения числа библиотек, которые посетит пенсионер, нужно определить вероятность того, что он найдет книгу в 1, 2 или 3 библиотеках.

Пусть A1 - событие "пенсионер находит книгу в первой библиотеке", A2 - событие "пенсионер находит книгу во второй библиотеке", A3 - событие "пенсионер находит книгу в третьей библиотеке".

Тогда вероятность того, что пенсионер найдет книгу только в первой библиотеке:
P(A1) = 0.7 (1 - 0.5) (1 - 0.8) = 0.7 0.5 0.2 = 0.07

Вероятность того, что пенсионер найдет книгу во второй библиотеке:
P(A2) = (1 - 0.7) 0.5 (1 - 0.8) + 0.7 0.5 0.8 = 0.3 0.5 0.2 + 0.35 = 0.07 + 0.35 = 0.42

Вероятность того, что пенсионер найдет книгу только в третьей библиотеке:
P(A3) = (1 - 0.7) (1 - 0.5) 0.8 = 0.3 0.5 0.8 = 0.12

Тогда закон распределения числа библиотек, которые посетит пенсионер, будет следующим:

P(X=1) = P(A1) = 0.07
P(X=2) = P(A2) = 0.42
P(X=3) = P(A3) = 0.12