Снова матан (( Не выполняя построения графика функции y=7x^2-4x, найдите еë наибольшее или наименьшее значение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего или наименьшего значения функции y=7x^2-4x, мы можем воспользоваться методом нахождения экстремумов. Для этого найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю:

y' = 14x - 4 = 0
14x = 4
x = 4/14 = 2/7

Теперь найдем вторую производную и проверим знак в точке найденного экстремума:

y'' = 14
Поскольку вторая производная положительна, это означает, что найденный экстремум будет точкой минимума функции.

Теперь найдем значение функции в этой точке:

y(2/7) = 7(2/7)^2 - 4(2/7)
= 7(4/49) - 8/7
= 28/49 - 8/7
= 4/7 - 8/7
= -4/7

Следовательно, наименьшее значение функции y=7x^2-4x равно -4/7.