Треугольник. AB=12см BC=10см <A=30° Найдите AC, Sin B и Sin C AB=12см BC=10см <A=30° Найдите AC, Sin B и Sin C

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения AC используем теорему косинусов:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC * cos(A)

AC^2 = 12^2 + 10^2 - 2 12 10 * cos(30°)

AC^2 = 144 + 100 - 240 * sqrt(3) / 2

AC^2 = 244 - 120 * sqrt(3)

AC = sqrt(244 - 120 * sqrt(3))

Далее, чтобы найти sin(B) и sin(C), используем формулы:

sin(B) = BC / AC

sin(C) = AB / AC

sin(B) = 10 / AC

sin(C) = 12 / AC

Подставляем найденное значение AC:

sin(B) = 10 / sqrt(244 - 120 * sqrt(3))

sin(C) = 12 / sqrt(244 - 120 * sqrt(3))

Ответ: AC = sqrt(244 - 120 sqrt(3)), sin(B) = 10 / sqrt(244 - 120 sqrt(3)), sin(C) = 12 / sqrt(244 - 120 * sqrt(3))