Два плотника, Иван и Никита, работают каждый со своей постоянной производительностью труда (количество балясин, производимых за час), одинаковой во все дни. В понедельник Иван работал 3 часа, Никита — 2 часа, и вместе они сделали 7 балясин. Во вторник Иван работал 5 часов, а Никита —3 часа, и они сделали вместе 11 балясин. Сколько балясин производит Никита за один час?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть производительность труда Ивана равна I балясин в час, а Никиты равна N балясин в час.

Из условия задачи получаем два уравнения:

3I + 2N =
5I + 3N = 11

Решим систему уравнений методом замены:

3I + 2N =
5I + 3N = 11

Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2:

9I + 6N = 2
10I + 6N = 22

Вычтем из второго уравнения первое:

9I + 6N = 2
10I + 6N = 2
-I = -
I = 1

Теперь найдем N, подставив I = 1 в первое уравнение:

3(1) + 2N =
3 + 2N =
2N =
N = 2

Итак, Никита производит 2 балясины за один час.