Найдите сумму всех натуральных n, таких, что n≤300 и НОК(32;n)=32*n.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться следующим свойством:
НОК(32;n) = 32 * n, если и только если n является степенью числа 2.

Таким образом, необходимо найти сумму всех натуральных n, таких что n ≤ 300 и n является степенью числа 2.

Степени числа 2, которые меньше или равны 300:
2^0 = 1
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
2^7 = 128
2^8 = 256

Сумма всех таких n = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 = 511

Таким образом, сумма всех натуральных n, таких что n≤300 и НОК(32;n)=32*n, равняется 511.