Цена нового автомобиля 360000 р. При нормальных условиях эксплуатации его продажная стоимость с каждым годом уменьшается на 8% от первоначальной цены. а) За сколько рублей сможет продать автомобиль его владелец через 5 лет эксплуатации? через n лет эксплуатации? б) Через сколько лет продажная стоимость автомобиля станет меньше 150000 р.? Чему будет равна эта стоимость?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Через 5 лет эксплуатации продажная стоимость автомобиля будет:
360000 (1 - 0.08)^5 = 360000 0.6275 = 225300 р.

Через n лет эксплуатации продажная стоимость автомобиля будет:
360000 (1 - 0.08)^n = 360000 0.92^n

б) Найдем, через сколько лет продажная стоимость автомобиля станет меньше 150000 р.:
360000 * (1 - 0.08)^n < 150000
0.92^n < 150000 / 360000
0.92^n < 0.4167
n > log(0.4167) / log(0.92)
n > 10.86

Следовательно, продажная стоимость автомобиля станет меньше 150000 р. через 11 лет эксплуатации.