Для нахождения стороны c и остальных углов бета и гамма воспользуемся законами синусов и косинусов.
Найдем сторону c с использованием закона косинусовc² = a² + b² - 2ab cos(αc² = 12² + 5² - 2125cos(120c² = 144 + 25 - 120 * (-0.5c² = 169 + 6c² = 22c = sqrt(229c ≈ 15.13
Найдем угол бета с использованием закона синусовsin(β) = (b sin(α)) / sin(β) = (5 sin(120)) / 15.1β = arcsin((5 * sin(120)) / 15.13β ≈ 42.25 градусов
Найдем угол гамма, используя то, что сумма углов треугольника равна 180 градусовγ = 180 - α - γ = 180 - 120 - 42.2γ ≈ 17.75 градусов
Итак, сторона c ≈ 15.13, угол β ≈ 42.25 градусов, угол γ ≈ 17.75 градусов.
Для нахождения стороны c и остальных углов бета и гамма воспользуемся законами синусов и косинусов.
Найдем сторону c с использованием закона косинусов
c² = a² + b² - 2ab cos(α
c² = 12² + 5² - 2125cos(120
c² = 144 + 25 - 120 * (-0.5
c² = 169 + 6
c² = 22
c = sqrt(229
c ≈ 15.13
Найдем угол бета с использованием закона синусов
sin(β) = (b sin(α)) /
sin(β) = (5 sin(120)) / 15.1
β = arcsin((5 * sin(120)) / 15.13
β ≈ 42.25 градусов
Найдем угол гамма, используя то, что сумма углов треугольника равна 180 градусов
γ = 180 - α -
γ = 180 - 120 - 42.2
γ ≈ 17.75 градусов
Итак, сторона c ≈ 15.13, угол β ≈ 42.25 градусов, угол γ ≈ 17.75 градусов.