В треугольнике дано a ,b стороны и угол альфа, который находится напротив стороны а .(угол бета напротив стороны б , угол гама напротив стороны с ).Как найти сторону с и остальные углы (бета и гама ) . a=12 , b =5 , альфа=120 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны c и остальных углов бета и гамма воспользуемся законами синусов и косинусов.

Найдем сторону c с использованием закона косинусов:
c² = a² + b² - 2ab cos(α)
c² = 12² + 5² - 2125cos(120)
c² = 144 + 25 - 120 * (-0.5)
c² = 169 + 60
c² = 229
c = sqrt(229)
c ≈ 15.13

Найдем угол бета с использованием закона синусов:
sin(β) = (b sin(α)) / c
sin(β) = (5 sin(120)) / 15.13
β = arcsin((5 * sin(120)) / 15.13)
β ≈ 42.25 градусов

Найдем угол гамма, используя то, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:
γ = 180 - α - β
γ = 180 - 120 - 42.25
γ ≈ 17.75 градусов

Итак, сторона c ≈ 15.13, угол β ≈ 42.25 градусов, угол γ ≈ 17.75 градусов.