Таким образом, sin(x) = 1/2 или sin(x) = -1/Для sin(x) = 1/2 имеем x = π/6 и x = 5π/Для sin(x) = -1/2 имеем x = 7π/6 и x = 11π/6
На отрезке [-π; π] решение x = -π/6
Итак, корни на отрезке [-π; π] это x = -π/6.
cos(2x) = 1 - 2sin^2(x
1 - 2sin^2(x) = 1/
2sin^2(x) = 1/
sin^2(x) = 1/
sin(x) = ±1/2
Таким образом, sin(x) = 1/2 или sin(x) = -1/
Решим уравнение sin(3x) = -1Для sin(x) = 1/2 имеем x = π/6 и x = 5π/
Для sin(x) = -1/2 имеем x = 7π/6 и x = 11π/6
sin(3x) = -
3x = -π/2 + 2π
x = -π/6 + 2πk
На отрезке [-π; π] решение x = -π/6
Итак, корни на отрезке [-π; π] это x = -π/6.