У прямоугольника одна сторона меньше другой на 4см. Найдите стороны прямоугольника, если его диагональ равна 18см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стороны прямоугольника за х и (х + 4). Тогда по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с гипотенузой диагональю имеем

x^2 + (x + 4)^2 = 18^

x^2 + x^2 + 8x + 16 = 32

2x^2 + 8x - 308 =
]

Решим это квадратное уравнение

x^2 + 4x - 154 =

(x + 14)(x - 10) =
]

Таким образом, получаем два возможных значения для х: -14 (отрицательное значение, которое не подходит для стороны прямоугольника) и 10.

Следовательно, стороны прямоугольника равны 10см и 14см.