Тригонометрия Доказать тождество cos^2a/1-cos^2a = ctg^2a (^2– это квадрат; а- альфа; / - деление)
Тригонометрия Доказать тождество cos^2a/1-cos^2a = ctg^2a (^2– это квадрат; а- альфа; / - деление)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства данного тождества используем то, что ctg^2a = cos^2a/sin^2a.
Исходное тождество:
cos^2a / (1 - cos^2a) = ctg^2a
Подставим значение ctg^2a:
cos^2a / (1 - cos^2a) = cos^2a/sin^2a
Упростим дроби:
sin^2a cos^2a = cos^2a (1 - cos^2a)
sin^2a * cos^2a = cos^2a - cos^4a
Разделим обе части на cos^2a:
sin^2a = 1 - cos^2a
Таким образом, исходное тождество доказано.