Расстояние от пункта А до пункта В теплоход проплыл против течения за 1 ч 48 мин. на обратный путь из пункта в до пункта А он затратил на 18 мин меньше скорость течения реки 2,4 км/ч найдите течения реки собственную скорость теплохода.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим собственную скорость теплохода через V, течение реки - через Vт.
Тогда на первом участке пути, против течения, теплоход двигается со скоростью V-Vт, а на обратном - со скоростью V+Vт.

Расстояние от А до В - это одинаковое расстояние на обоих участках пути, обозначим его через L.

На первом участке пути теплоход проплыл расстояние L со скоростью V-Vт за 1 час 48 минут, что равно 108 минутам.
Тогда время движения на первом участке пути можно представить как L / (V-Vт) = 108 минут.

На обратном пути теплоход проплыл расстояние L со скоростью V+Vт за 1 час 30 минут (90 минут), что на 18 минут меньше.
Тогда время движения на обратном участке пути можно представить как L / (V+Vт) = (90+18) минут = 108 минут.

Итак, у нас есть два уравнения:
1) L / (V-Vт) = 108
2) L / (V+Vт) = 108

Решим их:
1) L = 108(V-Vт)
2) L = 108(V+Vт)

Из этих уравнений:
108(V-Vт) = 108(V+Vт)
V - Vт = V + Vт
Vт = V / 2

Теперь мы знаем, что скорость течения реки равна половине собственной скорости теплохода.

Дано, что скорость течения реки Vт = 2,4 км/ч, следовательно:
V = 2 Vт = 2 2,4 = 4,8 км/ч

Таким образом, собственная скорость теплохода равна 4,8 км/ч, а скорость течения реки - 2,4 км/ч.