Равные синус и косинус Могут ли быть равны синус и косинус одного и того же угла?
решал уравнение, пришел к cosx=sinx

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, синус и косинус одного и того же угла могут быть равны. Это возможно, когда угол равен 45 градусам или $\frac{\pi}{4}$ радиан. В этом случае, $\sin(\frac{\pi}{4}) = \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$.

Если вы пришли к уравнению $\cos(x) = \sin(x)$, то для решения этого уравнения можно использовать тригонометрические тождества. Перепишем уравнение в виде $\cos(x) = \sin(x) = \sin(\pi/2 - x)$ (так как $\sin(\pi/2 - x) = \cos(x)$).

Из этого следует, что $\sin(x) = \sin(\pi/2 - x)$. Это возможно, только если $x = \pi/4 + 2\pi k$, где $k$ - целое число. Таким образом, решением уравнения $\cos(x) = \sin(x)$ являются все углы $x = \pi/4 + 2\pi k$, где $k$ - целое число.