Какими свойствами обладает следующие отношение: Какими свойствами обладает следующие отношение на множемтве натуральных чисел {(a,b)| a-b делится на 2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рефлексивность: отношение рефлексивно, так как для любого натурального числа a выполняется a - a = 0, что делится на 2.Симметричность: отношение симметрично, так как если (a, b) принадлежит отношению, то (a - b) делится на 2, следовательно, (b - a) = -(a - b) также делится на 2.Транзитивность: отношение транзитивно, так как если (a, b) и (b, c) принадлежат отношению, то (a - b) и (b - c) делятся на 2, откуда следует, что (a - c) = (a - b) + (b - c) также делится на 2.

Таким образом, отношение на множестве натуральных чисел {(a, b) | a - b делится на 2} обладает свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности, и поэтому является отношением эквивалентности.