В равностороннем треугольнике сторона равна 848−−√ см. Найди длину одной из его биссектрис

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для равностороннего треугольника биссектриса является медианой и высотой. Так как высота перпендикулярна основанию, то можно разложить треугольник на два прямоугольных треугольника, в одном из которых одна из катетов равна половине стороны (424−−√ см).
Теперь применяем теорему Пифагора к полученному прямоугольному треугольнику:
$$c^2 = a^2 + b^2$$
где c - гипотенуза (биссектриса), a и b - катеты.
Подставляем значения:
$$c^2 = (424−−√)^2 + (848−−√)^2$$
$$c^2 = 424^2 + 848^2$$
$$c^2 = 179776 + 720384$$
$$c^2 = 900160$$
$$c ≈ 948.684$$
Ответ: Длина одной из биссектрис равно 948.684.