Через сколько секунд мяч упадет на землю? Мяч подбрасывается со скоростью 30 м / сек. Его высота после t сек. определяется функцией h (t) = 30 t - t2. На сколько метров над землей мяч будет находиться в самой высокой точке полета?
Через сколько секунд мяч упадет на землю?
построить графическое представление ситуации

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти время, через которое мяч упадет на землю, нужно найти решение уравнения h(t) = 0:
30t - t^2 = 0
t(30 - t) = 0
t = 0 или t = 30

Так как время не может быть отрицательным, то мяч упадет на землю через 30 секунд.

Для нахождения расстояния до земли в самой высокой точке полета найдем вершину параболы, заданной функцией h(t):
h(t) = 30t - t^2
Вершина параболы имеет координаты (t, h), где t = -b/2a, где a = -1, b = 30:
t = 30/(2(-1)) = -15
h = 30(-15) - (-15)^2 = -225 + 225 = 0

Таким образом, в самой высокой точке полета мяч будет находиться на расстоянии 0 метров над землей.

Графическое представление ситуации будет выглядеть следующим образом:
График параболы h(t) = 30t - t^2, где ось t - время, а ось h - высота. На графике будет видно, что мяч поднимается вверх, достигает максимальной высоты в точке (15, 0), а затем начинает падать и в итоге упадет на землю через 30 секунд.