Найдите координаты точек деления. Отрезок AB, концами которого служат точки A(-6,1,12) b(9,-4,9) , разделён на три равные части. Найдите координаты точек деления.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат точек деления отрезка AB на три равные части, нужно найти координаты точек С и D.

Для начала найдем длину отрезка AB:
AB = √( (9 - (-6))^2 + (-4 - 1)^2 + (9 - 12)^2 )
AB = √(15^2 + (-5)^2 + (-3)^2 )
AB = √(225 + 25 + 9 )
AB = √259

Длина каждой из трех частей будет равна AB/3:
AB/3 = √259 / 3

Теперь найдем координаты точек С и D. Поскольку точка C делит отрезок на две трети, ее координаты можно найти по следующим формулам:
Cx = ((2/3)9 + (1/3)(-6)) / 3
Cy = ((2/3)(-4) + (1/3)1) / 3
Cz = ((2/3)9 + (1/3)12) / 3

Аналогичным образом находим координаты точки D:
Dx = ((1/3)9 + (2/3)(-6)) / 3
Dy = ((1/3)(-4) + (2/3)1) / 3
Dz = ((1/3)9 + (2/3)12) / 3

Подставляя значения, получаем:
Cx = -1
Cy = -1
Cz = 11

Dx = 4
Dy = -3
Dz = 10

Таким образом, координаты точек C и D равны:
C(-1, -1, 11)
D(4, -3, 10)