Леша проехал на велосипеде со скоростью 15 км/ч.Отдохнув 2 часа, он отправился дальше с прежней скоростью.Спустя 4 ч после старта велосипедиста из того же места ему вдогонку выехал Миша на мотоцикле со скоростью 51 км/ч. на каком расстоянии от места старта Миша догонит Лешу?Ответ дайте в десятичной дроби.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время, которое проехал Леша на велосипеде до отдыха, равно ( t ) часов. Тогда расстояние, которое он проехал до отдыха, равно ( 15t ) км.

После отдыха Леша проехал еще ( 4 - t ) часов. Тогда расстояние, которое он проехал после отдыха, равно ( 15(4-t) ) км.

Миша стартовал спустя 4 часа и двигался со скоростью 51 км/ч. Так как он должен догнать Лешу, то расстояние, которое проехал Миша до момента догоняния, должно быть равно сумме расстояний, пройденных Лешей до и после отдыха.

Составляем уравнение
[ 51t = 15t + 15(4-t)
[ 51t = 15t + 60 - 15t
[ 51t = 60
[ t = \frac{60}{51}
[ t \approx 1.176 ]

Таким образом, Леша отдыхал 1.176 часа и проехал 17.64 км до отдыха. Расстояние, на котором Миша догонит Лешу, будет равно скорости Миши умноженной на время, которое прошло с момента его старта
[ 51 \cdot (4 + 1.176) = 51 \cdot 5.176 = 263.976\, \text{км} ]

Итак, Миша догонит Лешу на расстоянии примерно 263.976 км от места старта.