1)является ли число -92 членом арифметической прогрессии ,в которой a1=-2,a20=-192 2)Найти сумму натуральных чисел от 2 до 102 включительно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для проверки, является ли число -92 членом арифметической прогрессии с заданными условиями, сначала найдем разность прогрессии:
d = (a20 - a1) / 19
d = (-192 - (-2)) / 19
d = (-190) / 19
d = -10

Теперь найдем значение общего члена прогрессии:
an = a1 + (n - 1) d
an = -2 + (n - 1) (-10)
an = -2 - 10n + 10
an = 8 - 10n

Подставляем -92 в формулу для an:
-92 = 8 - 10n
-10n = -100
n = 10

Таким образом, -92 не является членом арифметической прогрессии с данными значениями.

2) Сумма натуральных чисел от 2 до 102 включительно можно найти с помощью формулы для суммы арифметической прогрессии:
S = (n * (a1 + an)) / 2
где n - количество элементов в прогрессии, a1 - первый элемент, an - последний элемент.

Таким образом, сумма натуральных чисел от 2 до 102:
S = (102 (2 + 102)) / 2
S = (102 104) / 2
S = 5304

Сумма натуральных чисел от 2 до 102 равна 5304.