При какой значении х числа х+3, 2х-1 и х^2-3 образуют положительную арифметическую прогрессию

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте запишем условие задачи:

Согласно формуле для арифметической прогрессии, можно написать, что:

2(х) - 1 = х + 3
х^2 - 3 = 2(х) - 1 + 3

Решим уравнение:

2х - 1 = х + 3
2х - х = 3 + 1
х = 4

Подставим найденное значение х во второе уравнение:

4^2 - 3 = 2(4) - 1 + 3
16 - 3 = 8 - 1 + 3
13 = 10

Таким образом, при х = 4 выполняется условие, что х + 3, 2х - 1 и х^2 - 3 образуют положительную арифметическую прогрессию.