Найти производную у=под корнем 8х-7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции у = √(8x - 7) необходимо использовать правило дифференцирования сложной функции.

Имеем функцию f(x) = √(8x - 7). Обозначим внутреннюю функцию u(x) = 8x - 7, а внешнюю функцию y = √u.

Тогда производная функции f(x) будет равна:

f'(x) = y' = (u')/(2√u).

Найдем производную внутренней функции u(x) = 8x - 7:

u'(x) = d/dx(8x - 7) = 8.

Теперь найдем производную внешней функции y = √u:

y' = (8)/(2√(8x - 7)) = 4/(√(8x - 7)).

Итак, производная функции у = √(8x - 7) равна f'(x) = 4/(√(8x - 7)).