Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшиться на 23,76. Найдите эту дробь?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходная дробь имеет вид 0,abcdef..., где a, b, c, d, e, f - цифры.

Тогда новая дробь будет иметь вид 0,a.bcdef...

Из условия задачи получаем уравнение:

0,abcdef... - 0,a.bcdef... = 23,76

abcdef... - a.bcdef... = 23,76 * 100

abcdef... - a1000 + b100 - c*10 + d - e/10 + f/100 = 2376

Таким образом, получаем систему уравнений:

1) a - 1 = 2
2) b - a = 3
3) c - b = 7
4) d - c = 6
5) e - d = 0
6) f = 0

Из первого уравнения находим a = 3, затем из второго b = 6, третьего c = 13 и т.д.

Исходная дробь: 0,3613