Решите задачу. пжпжпж Имеется окружность S=20, r=2, P=20
Найдите радиус минимальной окружности, в которую поместится 100 данных окружностей.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть, как можно наиболее плотно уложить 100 окружностей с заданными параметрами внутрь другой окружности.

Поскольку общая площадь всех 100 окружностей равна S = 100 π r^2, а их общий периметр равен P = 100 2 π * r, то можно найти радиус минимальной окружности, в которую поместится 100 данных окружностей, используя формулы для площади и периметра окружности:

S = 100 π r^2
P = 100 2 π * r

Из условия задачи известно, что S = 20, r = 2 и P = 20. Подставляя эти значения в формулы, получаем:

20 = 100 π r^2
20 = 100 2 π * r

Разделив обе стороны второго уравнения на 2π, получаем:

10/π = r

Подставляя это значение в первое уравнение, получаем:

20 = 100 π (10/π)^2
20 = 100 π 100/π^2
20 = 10000/π

Отсюда находим r = 100 / (√π) ≈ 17.85

Следовательно, радиус минимальной окружности, в которую поместится 100 данных окружностей, составляет примерно 17.85.