(x+1) = ±(2-x)
x+1 = 2-x или x+1 = -(2-x)

Решаем первое уравнение:
x + 1 = 2 - x
2x = 1
x = 1/2

Решаем второе уравнение:
x + 1 = -(2 - x)
2x = -3
x = -3/2

Ответ: корни уравнения (x+1)^2 = (2-x)^2 равны x = 1/2 и x = -3/2.