Решение:
Умножаем оба члена уравнения на x, чтобы избавиться от скобок:x^2 - 4x = 3
Переносим все члены уравнения в левую сторону и приводим подобные:x^2 - 4x - 3 = 0
Теперь решим квадратное уравнение. Мы видим, что это квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -4, c = -3.
Для решения квадратного уравнения используем формулу дискриминанта:D = b^2 - 4acD = (-4)^2 - 41(-3)D = 16 + 12D = 28
Теперь найдем корни уравнения, используя формулы:x1,2 = (-b ± √D) / 2ax1,2 = (4 ± √28) / 2x1 = (4 + √28) / 2x2 = (4 - √28) / 2
x1 = (4 + 2√7) / 2x1 = 2 + √7
x2 = (4 - 2√7) / 2x2 = 2 - √7
Итак, корни уравнения x(x-4) = 3 равны x1 = 2 + √7 и x2 = 2 - √7.
Решение:
Умножаем оба члена уравнения на x, чтобы избавиться от скобок:
x^2 - 4x = 3
Переносим все члены уравнения в левую сторону и приводим подобные:
x^2 - 4x - 3 = 0
Теперь решим квадратное уравнение. Мы видим, что это квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -4, c = -3.
Для решения квадратного уравнения используем формулу дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = (-4)^2 - 41(-3)
D = 16 + 12
D = 28
Теперь найдем корни уравнения, используя формулы:
x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1,2 = (4 ± √28) / 2
x1 = (4 + √28) / 2
x2 = (4 - √28) / 2
x1 = (4 + 2√7) / 2
x1 = 2 + √7
x2 = (4 - 2√7) / 2
x2 = 2 - √7
Итак, корни уравнения x(x-4) = 3 равны x1 = 2 + √7 и x2 = 2 - √7.